Mieszanie

Aby reakcja spalania przebiegła do końca potrzebna jest wysoka temperatura i wymieszanie reagentów. W opisie przebiegu mieszania ważnym parametrem jest tzw. liczba Reynoldsa oznaczana jako Re. Jest to parametr stosowany w analizie przepływu płynów i jest on stosunkiem sił bezwładności do lepkości. Mała liczba Reynoldsa oznacza, że lepkość jest ważniejsza. Mamy wtedy do czynienia z tzw. przepływem laminarnym (pomyślmy np. o płynięciu miodu). Duża wartość liczby Reynoldsa mówi, że kluczowa jest bezwładność. W tym przypadku tworzą się wiry i mamy do czynienia z przepływem turbulentnym. Liczba Reynoldsa jest wielkością o definicji nieco umownej, ma precyzyjne znaczenie przy porównywaniu przepływów w konstrukcjach o identycznej geometrii. Dlatego uniwersalna granica liczbowa jest nieco umowna. Przyjmuje się, że dla Re < 2000 przepływ ma charakter laminarny, a dla Re > 5000 jest on turbulentny. Zależnie od rodzaju przepływu, laminarny czy turbulentny, używa się innych wzorów, innych metod obliczeniowych i stosuje się inne rozwiązania w celu zapewnienia pożądanych przez nas cech przepływu. Z punktu widzenia mieszania znacznie korzystniejszy jest przepływ turbulentny, gdyż wiry powodują mieszanie.

Obliczenie liczby Reynoldsa

Policzmy liczbę Reynoldsa dla płomienia opuszczającego komorę paleniska w piecu Petera van den Berga. Filmik powyżej pokazuje kształt wiru w komorze dopalania. Piec został prowizorycznie złożony i załadowany drewnem w 1/3, aby można było nakręcić filmik. Komora załadunkowa jest po prawej i płomień przewężeniem wchodzi do kanału dopalającego tworząc podwójny wir. Liczbę Reynoldsa liczy się ze wzoru Re = (v*d)/ν , gdzie v jest prędkością, d długością charakterystyczną układu, ν lepkością kinematyczną. Przekształćmy tę definicję. Ponieważ mamy do czynienia z przepływem w kanale, oznaczmy przez S pole przekroju tego kanału. Jako prędkość charakterystyczną v przyjmijmy przepływ (w m3/s) dzielone przez S. Tak standardowo przyjmuje się przy przepływach w kanałach. Wstawmy tę wartość do wzoru i pomnóżmy licznik i mianownik przez gęstość gazu ρ. Otrzymujemy Re = (W*d)/(S*μ), gdzie W to ilość gazu w kg/s, a μ to lepkość dynamiczna. Ta postać uniezależnia nas od objętości gazu (i faktycznej prędkości), które zależą wprost proporcjonalnie od temperatury. Należy policzyć przepływ masy W gazu płomienia. Drewno ma wartość opałową ok. 18.5-19 MJ na kg suchej masy. Przyjmijmy moc 28 kW, czyli potrzeba 1.5 grama s.m. na sekundę. Drewno ma zawartość węgla ok. 50%, co daje 0.75 g. 1 mol C zużywa 1 mol O2. Przyjmując skład powietrza 21% O2 i 79% N2, na 1g C potrzeba 1/12 *(32 + 28*(79/21)) = 11.44g powietrza, co daje 1 + 11.44 = 12.44 g spalin. Czyli powstaje 0.75 * 12.44 = 9.33 g spalin na sekundę ze spalania węgla. Do tego dochodzi H2O. Drewno jest praktycznie węglowodanem, czyli zawiera wodór i tlen w proporcji 2:1. Obu tych pierwiastków jest ok. 46% w suchej masie drewna, czyli 1.5 g drewna zawiera ok. 1.5 * 0.46 = 0.69 g H2O w postaci wodoru i tlenu. Drewno zawiera też wodę jako wilgoć. Przyjmijmy, że suche drewno zawiera 20% wilgoci, co daje 0.2/0.8 = 25% wody w stosunku do suchej masy. Czyli 1.5 g s.m. drewna zawiera 1.5 * 0.25 = 0.375 g wody w postaci wilgoci. Razem spalanie 1.5 g s.m. drewna wytwarza 9.33 + 0.69 + 0.375 = 10.395 g gazów. Do tego należy doliczyć nadmiar powietrza. Jeżeli końcowe spaliny zawierają 7% O2, to mamy 50% nadmiaru powietrza (1.5 razy więcej, niż potrzeba do spalania). Czyli nadmiarowego powietrza jest 11.44 * 0.5 = 5.72 g. Razem mamy 10.395 + 5.72 = 16.115 g gazów spalinowych. Chcielibyśmy policzyć liczbę Reynoldsa w celu oszacowania, czy mamy do czynienia z przepływem laminarnym, czy turbulentnym. Dlatego jako prędkość charakterystyczną przyjmijmy prędkość gazu wpływającego bokiem, czyli nasze S to pole przekroju przewężenia pomiędzy paleniskiem, a pionową komorą dopalania. Pole to dla pieca nazywanego umownie 6″ wynosi 0.054 * 0.238 = 0.012852 m2. Jako długość charakterystyczną przyjmijmy drogę, jaką ma gaz do napotkania ścianki komory dopalającej, czyli d jest średnicą tej komory. Dla rozważanego pieca jest to 0.15 m. Lepkość dynamiczna zależy od temperatury. Przyjąwszy parametry jak [http://www.engineeringtoolbox.com/dry-air-properties-d_973.html dla powietrza] w 1200K, μ=4.626*10 -5 Pa s. Czyli Re = (0.016 * 0.15) / (0.013 * 4.6*10 -5) = 4000. Czyli jest to raczej przepływ turbulentny, ale na granicy laminarnego.

Zamieściłem powyższe obliczenie, aby pokazać, co od czego i w jakiej mierze zależy. Liczba Reynoldsa zależy liniowo od mocy, przekroju przewężenia i prawie liniowo od współczynnika nadmiaru powietrza. Zależność od temperatury jest umiarkowana (poprzez μ). 30 kW z małego pieca jest sporą wartością. Spalenie jednorazowego załadunku zajmuje poniżej godziny. Z opisu doświadczeń konstruktora tego pieca wynika, że wysoka wartość prędkości gazu jest kluczowa dla osiągnięcia dobrego mieszania i czystego spalania. Z powyższego rachunku widzimy, że zmniejszenie tej prędkości spowoduje przejście w przepływ laminarny.

Mieszalniki statyczne

Interesujący nas problem wymieszania przepływającego płynu należy szukać w google pod hasłem „static mixer”. Nazwą to określa się mieszalniki, które mieszają płyn na skutek samego przepływu, bez mieszadeł mechanicznych. Konstrukcje bardzo zależą od zakresu liczb Reynoldsa w jakim chcemy działać.


W zakresie wysokich liczb Reynoldsa używa się różnych przegród w kanale przepływu. Za przegrodami powstają wiry, które mieszają wewnętrzną i zewnętrzną warstwę strumienia.

Przykładowy mieszalnik turbulentny firmy Westfall.
Duży mieszalnik typu HEV.

Dla mniejszych liczb Reynoldsa wykorzystuje się mechanizm dzielenia i łączenia płynu. Mieszalniki takie działają w zakresie przepływów laminarnych i przejściowych, nie wymagają istnienia turbulencji. Zależnie od lepkości, dostępnego spadku ciśnienia i możliwych rozmiarów używa się różnych konstrukcji. Najwydajniejsze, ale trudne w wykonaniu i wymagające długiej rury są mieszalniki helikalne znane pod marką Kenics. Znacznie prostsze są mieszalniki składające się ze skośnych płytek określane jako LPD (Low Pressure Drop). Kompaktowe, ale o większych oporach przepływu są mieszalniki typu SMX marki Sulzer.

Mieszalnik helikalny Kenics.
Mieszalnik nazywany LPD.

 

Mieszalnik nazywany SMX lub KMX.

W tym streszczeniu można znaleźć porównanie różnych typów mieszalników w zakresie niskich liczb Reynoldsa pod kątem spadku ciśnienia i długości koniecznej dla dokładnego wymieszania. Są to urządzenia, które działają bardzo skutecznie dla dowolnie małej prędkości przepływu. Wadą jest konieczność użycia nieco dłuższego kanału. W odniesieniu do pieca oznacza to potrzebę dokładnej izolacji termicznej. Co więcej, jakiekolwiek elementy wprowadzane w strumień gazu powiększają straty ciepła, gdyż są w bardzo dobrym kontakcie termicznym ze ściankami kanału poprzez promieniowanie. Może się okazać, że dla zapewnienia dobrej izolacji konieczne jest zwarte upakowanie kanału w jakąś formę labiryntu.

Dodaj komentarz

Twój adres email nie zostanie opublikowany. Pola, których wypełnienie jest wymagane, są oznaczone symbolem *